3. Решите уравнение tg x = √3/3

Решение:

Уравнение \( \operatorname{tg} x = \frac{\sqrt{3}}{3} \) имеет общий вид решения для тангенса.

Основное значение угла, тангенс которого равен \( \frac{\sqrt{3}}{3} \), это \( x = \frac{\pi}{6} \).

Общее решение уравнения \( \operatorname{tg} x = a \) имеет вид \( x = \operatorname{arctg} a + \pi k \), где \( k \) — любое целое число.

Таким образом, решение данного уравнения:

\( x = \frac{\pi}{6} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \)

Ответ: \( x = \frac{\pi}{6} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \).