1. Найдите полную поверхность и объем цилиндра, радиус которого 7 см, а высота 5см. Сделайте рисунок.

Решение:

Дано:

Цилиндр.

Радиус \( r = 7 \) см.

Высота \( h = 5 \) см.

Найти:

Полную поверхность \( S_{полн} \) и объём \( V \).

1. Рисунок:

2. Нахождение полной поверхности:

Формула полной поверхности цилиндра: \( S_{полн} = 2 \pi r (r+h) \).

Подставляем значения:

\( S_{полн} = 2 \pi · 7 (7 + 5) \)

\( S_{полн} = 14 \pi (12) \)

\( S_{полн} = 168 \pi \) см².

3. Нахождение объёма:

Формула объёма цилиндра: \( V = \pi r^2 h \).

Подставляем значения:

\( V = \pi · 7^2 · 5 \)

\( V = \pi · 49 · 5 \)

\( V = 245 \pi \) см³.

Ответ: Полная поверхность цилиндра \( S_{полн} = 168 \pi \) см², объём \( V = 245 \pi \) см³.