4. Вычислите: 10⁶ / (2⁵ * 5⁴)

Решение:

1. Преобразуем числитель, представив 10 в виде произведения 2 и 5:

\[ 10^6 = (2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6 \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{10^6}{2^5 \cdot 5^4} = \frac{2^6 \cdot 5^6}{2^5 \cdot 5^4} \]

3. Используем свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ 2^{6-5} \cdot 5^{6-4} = 2^1 \cdot 5^2 \]

4. Вычислим результат:

\[ 2 \cdot 25 = 50 \]

Ответ: 50.