4. Вычислить: в) (7+√2)² -14√2

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), где \( a = 7 \) и \( b = \sqrt{2} \).

1. \( (7 + \sqrt{2})^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 49 + 14\sqrt{2} + 2 = 51 + 14\sqrt{2} \).
2. Теперь вычтем \( 14\sqrt{2} \): \( (51 + 14\sqrt{2}) - 14\sqrt{2} = 51 \).

Ответ: 51.