4. Вычислить: a) 3√2 ⋅ √5 ⋅ √10 - 39

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - 39 \) сначала перемножим корни:

\( \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 10} = \sqrt{100} \)

Извлечём корень:

\( \sqrt{100} = 10 \)

Теперь умножим на 3:

\( 3 \cdot 10 = 30 \)

И вычтем 39:

\( 30 - 39 = -9 \)

Ответ: -9.