4) В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8,sin A = 0,4. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае:

• Угол C — прямой (90°).
• Противолежащий катет к углу A — это сторона BC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

По условию \( \text{sin} A = 0.4 \) и \( BC = 8 \).

Запишем формулу синуса для угла A:

\[ \text{sin} A = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.4 = \frac{8}{AB} \]

Теперь найдем AB:

\[ AB = \frac{8}{0.4} \]

\[ AB = \frac{80}{4} \]

\[ AB = 20 \]

Ответ: 20