12) Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Давайте разберем каждое утверждение:

1. Неверно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
2. Неверно. В параллелограмме противоположные углы равны. Если один угол 60°, то противоположный ему угол тоже 60°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому другие два угла будут 180° - 60° = 120°.
3. Верно. Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов, то есть делят углы пополам (каждый угол квадрата 90°, диагонали делят его на углы по 45°).
4. Неверно. Две противоположные стороны могут быть равны, но при этом четырехугольник не будет параллелограммом. Например, равнобедренная трапеция, у которой равны боковые стороны, но не основания. Для того чтобы четырехугольник был параллелограммом, нужно, чтобы обе пары противоположных сторон были равны, или обе пары были параллельны.

Ответ: 3