4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

Привет! Давай разберемся с вероятностью.

У нас есть симметричная монета, это значит, что вероятность выпадения орла (О) равна вероятности выпадения решки (Р), и каждая из них равна 0,5 (или 1/2).

Монету бросают три раза. Нам нужно найти вероятность того, что решка (Р) выпадет ровно один раз. Это значит, что в трех бросках у нас будет такая комбинация:

• Орел, Орел, Решка (ООР)
• Орел, Решка, Орел (ОРО)
• Решка, Орел, Орел (РОО)

Шаг 1: Найдем вероятность каждого из этих исходов.

Вероятность каждого отдельного броска (О или Р) равна 1/2.

Так как броски независимы, чтобы найти вероятность комбинации, мы перемножаем вероятности каждого броска:

• Вероятность ООР = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
• Вероятность ОРО = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8
• Вероятность РОО = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Шаг 2: Найдем общую вероятность.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что решка выпадет ровно один раз, мы складываем вероятности всех подходящих исходов:

P(ровно 1 решка) = P(ООР) + P(ОРО) + P(РОО)

P(ровно 1 решка) = 1/8 + 1/8 + 1/8

P(ровно 1 решка) = 3/8

Можно также перевести это в десятичную дробь:

3 / 8 = 0,375

Ответ: 3/8 (или 0,375).