2. Даны векторы а(-4; 8) и Б(2;-1). Найдите cosa, где а – угол между векторами а и Б.

Привет! Давай найдем косинус угла между векторами.

Для этого нам понадобится формула:

cos(a) = (a * Б) / (|a| * |Б|)

Где:

• a * Б — это скалярное произведение векторов.
• |a| и |Б| — это длины (модули) векторов.

Шаг 1: Находим скалярное произведение векторов.

a * Б = (-4) * 2 + 8 * (-1)

a * Б = -8 + (-8)

a * Б = -16

Шаг 2: Находим длину вектора а.

|a| = sqrt((-4)^2 + 8^2)

|a| = sqrt(16 + 64)

|a| = sqrt(80)

Шаг 3: Находим длину вектора Б.

|Б| = sqrt(2^2 + (-1)^2)

|Б| = sqrt(4 + 1)

|Б| = sqrt(5)

Шаг 4: Подставляем все в формулу косинуса.

cos(a) = -16 / (sqrt(80) * sqrt(5))

cos(a) = -16 / sqrt(80 * 5)

cos(a) = -16 / sqrt(400)

cos(a) = -16 / 20

Шаг 5: Упрощаем дробь.

cos(a) = -4 / 5

Ответ: -0,8.