4. В коробке лежат красные пуговицы, столько же белых, 18 жёлтых и 36 зелёных — всего 100 пуговиц. Портной достаёт из коробки одну случайную пуговицу. Какова вероятность того, что она окажется красной или жёлтой?

Решение:

Всего пуговиц: 100.

Пусть \( k \) — количество красных пуговиц.

Пусть \( b \) — количество белых пуговиц.

По условию, \( k = b \).

Жёлтых пуговиц: 18.

Зелёных пуговиц: 36.

Общее количество пуговиц: \( k + b + 18 + 36 = 100 \).

Так как \( k = b \), то \( 2k + 54 = 100 \).

\[ 2k = 100 - 54 \]

\[ 2k = 46 \]

\[ k = 23 \]

Количество красных пуговиц = 23.

Количество жёлтых пуговиц = 18.

Количество пуговиц, которые являются красными или жёлтыми: \( 23 + 18 = 41 \).

Вероятность вынуть красную или жёлтую пуговицу:

\[ P(\text{красная или жёлтая}) = \frac{\text{Количество красных или жёлтых пуговиц}}{\text{Общее количество пуговиц}} = \frac{41}{100} \]

Ответ: 0.41.