4. Упростите выражение: $\sqrt{60}-(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$.

Question

$Фото задания: 4. Упростите выражение: $\sqrt{60}-(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычислим квадрат суммы:

\[(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2=3+2\sqrt{15}+5=8+2\sqrt{15}.\]

Так как $\sqrt{60}=\sqrt{4\cdot15}=2\sqrt{15}$, получаем:

\[2\sqrt{15}-(8+2\sqrt{15})=-8.\]

Ответ: $-8$.

4. Упростите выражение: \(\sqrt{60}-(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2\).