4. Решите уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\). Если корней несколько, то укажите больший из них

Решение:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты уравнения: \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 10\).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]
3. Найдем корни уравнения, используя формулу \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\): \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
4. Уравнение имеет два корня: 5 и 2. Больший из них — 5.

Ответ: 5