4. Решите способом подстановки систему уравнений { x-y=-7, { x+2y=8.

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом подстановки.

Метод подстановки означает, что мы выражаем одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставляем это выражение в другое уравнение.

У нас есть система:

• 1) x - y = -7
• 2) x + 2y = 8

Шаг 1: Выразим одну переменную из одного уравнения.

Из первого уравнения (1) проще всего выразить x:

• x = y - 7

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение (2).

Теперь вместо x во втором уравнении подставим (y - 7):

• (y - 7) + 2y = 8

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.

• y - 7 + 2y = 8
• Сгруппируем члены с y: 3y - 7 = 8
• Перенесем -7 в правую часть с противоположным знаком: 3y = 8 + 7
• 3y = 15
• Найдем y: y = 15 / 3
• y = 5

Шаг 4: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x.

Мы выразили x как x = y - 7. Теперь подставим y = 5:

• x = 5 - 7
• x = -2

Шаг 5: Проверка (необязательно, но полезно).

Подставим найденные значения x = -2 и y = 5 в оба исходных уравнения:

• 1) x - y = -7 => -2 - 5 = -7 => -7 = -7 (Верно)
• 2) x + 2y = 8 => -2 + 2*5 = 8 => -2 + 10 = 8 => 8 = 8 (Верно)

Оба уравнения верны, значит, решение найдено правильно.

Ответ: x = -2, y = 5