4. Решите способом подстановки систему уравнений \(\begin{cases} y=-3x \\ 2x+3y=7 \end{cases}\).

Привет! Давай решим эту систему методом подстановки.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} y=-3x \\ 2x+3y=7 \end{cases} \]

Шаг 1: Выражаем одну переменную через другую.

Первое уравнение уже выражает y через x: $$y = -3x$$. Это удобно для подстановки!

Шаг 2: Подставляем выражение во второе уравнение.

Заменяем y во втором уравнении на -3x:

\[ 2x + 3(-3x) = 7 \]

Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно x.

\[ 2x - 9x = 7 \]

\[ -7x = 7 \]

\[ x = \frac{7}{-7} \]

\[ x = -1 \]

Шаг 4: Находим y.

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в первое уравнение ($$y = -3x$$):

\[ y = -3(-1) \]

\[ y = 3 \]

Шаг 5: Записываем ответ.

Решение системы — это пара чисел (x; y).

Ответ: \( (-1; 3) \)