2. Система уравнений \(\begin{cases} 3x+2y=2 \\ 3x-2y=1 \end{cases}\) имеет единственное решение. Тогда графики уравнений системы: а) совпадают; б) параллельны; в) пересекаются.

Привет! Давай разберемся, как выглядят графики этой системы.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 3x+2y=2 \\ 3x-2y=1 \end{cases} \]

Чтобы понять, как расположены графики, нам нужно сравнить их угловые коэффициенты (коэффициенты при x после преобразования к виду y = kx + b).

1. Преобразуем первое уравнение:
   $$3x + 2y = 2$$
   $$2y = -3x + 2$$
   $$y = -\frac{3}{2}x + 1$$
2. Преобразуем второе уравнение:
   $$3x - 2y = 1$$
   $$-2y = -3x + 1$$
   $$2y = 3x - 1$$
   $$y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}$$

Теперь сравним угловые коэффициенты:

• Первое уравнение: $$k_1 = -\frac{3}{2}$$
• Второе уравнение: $$k_2 = \frac{3}{2}$$

Так как угловые коэффициенты $$k_1$$ и $$k_2$$ не равны ($$-\frac{3}{2}
eq \frac{3}{2}$$), графики линейных функций пересекаются.

Ответ: в) пересекаются.