6. Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} x + y = 6 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{2x - y}{4} \end{cases} $$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем второе уравнение.
   Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 12:
   $$ 12 \left( \frac{x}{2} - \frac{y}{3} \right) = 12 \left( \frac{2x - y}{4} \right) $$
   $$ 6x - 4y = 3(2x - y) $$
   $$ 6x - 4y = 6x - 3y $$
   Перенесем члены с x в одну сторону, а с y в другую:
   $$ 6x - 6x = 4y - 3y $$
   $$ 0 = y $$
2. Шаг 2: Подставляем значение y в первое уравнение.
   Мы знаем, что $$ y = 0 $$. Подставим это в первое уравнение $$ x + y = 6 $$.
   $$ x + 0 = 6 $$
   $$ x = 6 $$

Ответ: x = 6, y = 0