4. Решите систему уравнений: { 5x + y = -2; 7x - y = -10.

Задание 4. Решение системы уравнений

У нас есть система из двух линейных уравнений. Можно решить ее методом сложения, так как коэффициенты при y противоположны (+1 и -1).

1. Сложим два уравнения:
   

   \[ \begin{array}{l} (5x + y) + (7x - y) = -2 + (-10) \ 5x + y + 7x - y = -12 \ 12x = -12 \end{array} \]

2. Найдем x, разделив обе части на 12:
   

   \[ x = \frac{-12}{12} = -1 \]

3. Теперь подставим найденное значение x в любое из уравнений системы, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение: \[ 5x + y = -2 \]
   

   \[ 5(-1) + y = -2 \]

   \[ -5 + y = -2 \]

4. Найдем y, перенеся -5 в правую часть:
   

   \[ y = -2 + 5 = 3 \]

Ответ: $$x = -1, y = 3$$