2 Решите неравенство 5x - 7 ≥ 7x - 5

Привет! Давай решим это неравенство.

Наша задача — найти все значения x, при которых это условие выполняется.

Шаг 1: Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую.

Чтобы перенести 7x в левую часть, мы вычтем его из обеих частей неравенства. Так как 7x положительное, при переносе оно станет отрицательным.

5x - 7x - 7 ≥ -5

Теперь перенесем -7 в правую часть. При переносе через знак неравенства знак меняется на противоположный.

5x - 7x ≥ -5 + 7

Шаг 2: Упростим обе части неравенства.

Выполним вычитание в левой части:

-2x ≥ -5 + 7

Выполним сложение в правой части:

-2x ≥ 2

Шаг 3: Найдем x.

Чтобы найти x, нам нужно разделить обе части неравенства на -2. Важно помнить: когда мы делим (или умножаем) неравенство на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный!

x ≤ 2 / (-2)

x ≤ -1

Ответ: x ≤ -1. Это значит, что все числа, которые меньше или равны -1, подходят для решения этого неравенства.