4. P = 6,4, RQ = 3,5 QE. Find QR, RE, QE.

Решение:

1. На чертеже обозначены углы при основании QE, значит, треугольник RQE — равнобедренный с основанием QE. По условию RQ = RE.
2. Периметр треугольника P = RQ + RE + QE.
3. По условию RQ = 3,5 QE. Так как RQ = RE, то RE = 3,5 QE.
4. Подставим значения в формулу периметра: \( 6,4 = 3,5 QE + 3,5 QE + QE \).
5. Сгруппируем подобные члены: \( 6,4 = 8 QE \).
6. Найдем длину стороны QE: \( QE = \frac{6,4}{8} = 0,8 \).
7. Найдем длины сторон RQ и RE: \( RQ = RE = 3,5 \cdot QE = 3,5 \cdot 0,8 = 2,8 \).

Ответ: QR = 2,8, RE = 2,8, QE = 0,8.