4 Найдите точки пересечения графика функции у = (x-2)(x + 4) с осями координат.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графика функции \( y = (x-2)(x + 4) \) с осями координат, нужно:

1. С осью OY (абсцисса x = 0):
   Подставляем \( x = 0 \) в уравнение функции: \( y = (0-2)(0+4) = (-2)(4) = -8 \).
   Точка пересечения с осью OY: (0; -8).
2. С осью OX (ордината y = 0):
   Приравниваем уравнение функции к нулю: \( (x-2)(x+4) = 0 \).
   Это уравнение верно, если \( x-2 = 0 \) или \( x+4 = 0 \>.
   Отсюда \( x = 2 \) или \( x = -4 \>.
   Точки пересечения с осью OX: (2; 0) и (-4; 0).

Ответ: График пересекает ось OY в точке (0; -8). График пересекает ось OX в точках (2; 0) и (-4; 0).