Целые числа, удовлетворяющие неравенству -40,3 < x < 38,9, это все числа от -40 до 38 включительно. Чтобы найти сумму, мы можем сгруппировать противоположные числа: -40 + 40 = 0, -39 + 39 = 0 и т.д. Останутся числа от 0 до 38.
Сумма чисел от 1 до 38 вычисляется по формуле: \( \frac{n(n+1)}{2} \), где n = 38.
\( \frac{38(38+1)}{2} = \frac{38 \cdot 39}{2} = 19 \cdot 39 = 741 \)
Ответ: 741