4. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим один острый угол как \( x \).
2. Шаг 2: По условию задачи, другой острый угол в 5 раз больше, то есть \( 5x \).
3. Шаг 3: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Составим уравнение: \( x + 5x = 90^{\circ} \).
4. Шаг 4: Решим уравнение: \( 6x = 90^{\circ} \)
5. Шаг 5: Найдем \( x \): \( x = \frac{90^{\circ}}{6} = 15^{\circ} \).
6. Шаг 6: Найдем второй угол: \( 5x = 5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ} \).

Ответ: Углы равны 15° и 75°.