4) $\frac{2^9}{(-2^5) \cdot (-2^3)^2}$

Question

$Фото задания: 4) $\frac{2^9}{(-2^5) \cdot (-2^3)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в знаменателе, учитывая, что $ (-2^3)^2 = (-1)^2 \cdot (2^3)^2 = 1 \cdot 2^{3 \cdot 2} = 2^6 $.
Также, $ -2^5 = -(2^5) $.
Подставим в выражение: \[ \frac{2^9}{-(2^5) \cdot 2^6} \]
Умножим степени в знаменателе, используя свойство $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $: \[ \frac{2^9}{-(2^{5+6})} = \frac{2^9}{-2^{11}} \]
Применим свойство степени $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $: \[ -\frac{2^9}{2^{11}} = -2^{9-11} = -2^{-2} \]
Представим отрицательную степень как дробь: $ -2^{-2} = -\frac{1}{2^2} = -\frac{1}{4} $.

Ответ: -1/4

4) \(\frac{2^9}{(-2^5) \cdot (-2^3)^2}\)