3) $\frac{(-2^{14})}{2^9 \cdot 32}$

Question

$Фото задания: 3) $\frac{(-2^{14})}{2^9 \cdot 32}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $ -2^{14} = -(2^{14}) $ так как степень чётная, но отрицательная основа имеет отрицательный результат, однако в данном случае степень 14 является чётной, и основа (-2) является отрицательной, поэтому результат будет положительным. $ (-2)^{14} = 2^{14} $.
Представим число 32 как степень двойки: $ 32 = 2^5 $.
Подставим это в выражение: \[ \frac{2^{14}}{2^9 \cdot 2^5} \]
Применим свойство степени $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ в знаменателе: \[ \frac{2^{14}}{2^{9+5}} = \frac{2^{14}}{2^{14}} \]
Применим свойство степени $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $: \[ 2^{14-14} = 2^0 \]
Так как $ a^0 = 1 $ для любого $ a e 0 $, получаем: $ 1 $.

Ответ: 1

3) \(\frac{(-2^{14})}{2^9 \cdot 32}\)