(4^2 * 25^2) / (5^2 * 2^2) = ?

Решение:

Представим \( 4 \) как \( 2^2 \) и \( 25 \) как \( 5^2 \). Используем свойство \( (a^m)^n = a^{m · n} \) и \( (ab)^n = a^n b^n \).

\( \frac{4^2 \cdot 25^2}{5^2 \cdot 2^2} = \frac{(2^2)^2 \cdot (5^2)^2}{5^2 \cdot 2^2} = \frac{2^4 \cdot 5^4}{5^2 \cdot 2^2} = 2^{4-2} \cdot 5^{4-2} = 2^2 \cdot 5^2 = 4 \cdot 25 = 100 \)

Ответ: 100