(3^2 * 3^11) / (5^2 * 10^2) = ?

Решение:

Преобразуем \( 10^2 \) как \( (2 · 5)^2 = 2^2 · 5^2 \) и упростим числитель.

\( \frac{3^2 \cdot 3^{11}}{5^2 · 10^2} = \frac{3^{13}}{5^2 · (2 · 5)^2} = \frac{3^{13}}{5^2 · 2^2 · 5^2} = \frac{3^{13}}{2^2 · 5^{2+2}} = \frac{3^{13}}{2^2 · 5^4} \)

Ответ: \( \frac{3^{13}}{2^2 \cdot 5^4} \)