(2^10 * 2^2) / (5^2 * 2^2) = ?

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{2^{10} \cdot 2^2}{5^2 \cdot 2^2} = \frac{2^{10+2}}{5^2 \cdot 2^2} = \frac{2^{12}}{5^2 \cdot 2^2} = \frac{2^{12-2}}{5^2} = \frac{2^{10}}{5^2} = \frac{1024}{25} \)

Ответ: \( \frac{1024}{25} \)