(13^2)^9 * (13^5)^2 / ((13^3)^5 * 13^11) = ?

Решение:

Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{(13^2)^9 \cdot (13^5)^2}{(13^3)^5 \cdot 13^{11}} = \frac{13^{2 \cdot 9} \cdot 13^{5 \cdot 2}}{13^{3 \cdot 5} \cdot 13^{11}} = \frac{13^{18} \cdot 13^{10}}{13^{15} \cdot 13^{11}} = \frac{13^{18+10}}{13^{15+11}} = \frac{13^{28}}{13^{26}} = 13^{28-26} = 13^2 = 169 \)

Ответ: 169