4.(1 балл) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его линейные размеры равны: 1; 1; √2.

Решение:

Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда \( d \) находится по формуле:

\( d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \), где \( a, b, c \) — линейные размеры параллелепипеда.

В данном случае \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = \sqrt{2} \).

Подставим значения в формулу:

\( d = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} \)

\( d = \sqrt{1 + 1 + 2} \)

\( d = \sqrt{4} \)

\( d = 2 \)

Ответ: Диагональ равна 2.