1.(1 балл) Контролер, проверяя качество 350 изделий, установил, что 75 из них относятся ко второму сорту, а остальные - к первому. Найти вероятность появления изделия первого сорта.

Решение:

Всего изделий: 350.

Изделий второго сорта: 75.

Изделий первого сорта: \( 350 - 75 = 275 \).

Вероятность появления изделия первого сорта равна отношению количества изделий первого сорта к общему количеству изделий.

\( P(\text{первый сорт}) = \frac{\text{Количество изделий первого сорта}}{\text{Общее количество изделий}} = \frac{275}{350} \).

Сократим дробь:

\( \frac{275}{350} = \frac{55 \times 5}{70 \times 5} = \frac{55}{70} = \frac{11 \times 5}{14 \times 5} = \frac{11}{14} \).

Ответ: \( \frac{11}{14} \).