37. { 8x + 3y = 31, 3x - 2y = 1 }

Решение системы уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 2, второе на 3:
   • \[ 2(8x + 3y) = 2(31) \] -> \( 16x + 6y = 62 \)
   • \[ 3(3x - 2y) = 3(1) \] -> \( 9x - 6y = 3 \)
2. Сложим полученные уравнения:
   • \[ (16x + 6y) + (9x - 6y) = 62 + 3 \]
   • \[ 25x = 65 \]
   • \[ x = \frac{65}{25} = \frac{13}{5} \]
3. Подставим значение x во второе уравнение:
   • \[ 3(\frac{13}{5}) - 2y = 1 \]
   • \[ \frac{39}{5} - 2y = 1 \]
   • \[ -2y = 1 - \frac{39}{5} \]
   • \[ -2y = \frac{5 - 39}{5} \]
   • \[ -2y = -\frac{34}{5} \]
   • \[ y = \frac{34}{10} = \frac{17}{5} \]

Ответ: x = 13/5, y = 17/5