35.7. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: а) $\sqrt[4]{x^2}$; б) $\sqrt[6]{y^4}$; в) $\sqrt[10]{a^5}$; г) $\sqrt[24]{n^{16}}$.

Question

$Фото задания: 35.7. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: а) $\sqrt[4]{x^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt[m]{z^{m}}=z$ при положительном $z$.

а) $\sqrt[4]{x^2}=x^{1/2}=\sqrt{x}$.

б) $\sqrt[6]{y^4}=y^{2/3}=\sqrt[3]{y^2}$.

в) $\sqrt[10]{a^5}=a^{1/2}=\sqrt a$.

г) $\sqrt[24]{n^{16}}=n^{2/3}=\sqrt[3]{n^2}$.

Ответ: а) $\sqrt{x}$; б) $\sqrt[3]{y^2}$; в) $\sqrt a$; г) $\sqrt[3]{n^2}$.

35.7. Упростите выражение, считая, что все переменные принимают только положительные значения: а) \(\sqrt[4]{x^2}\); б) \(\sqrt[6]{y^4}\); в) \(\sqrt[10]{a^5}\); г) \(\sqrt[24]{n^{16}}\).