35.10. Упростите выражение, считая, что все переменные положительны: а) $\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}$; б) $\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}$; в) $\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}$; г) $\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}$.

Question

$Фото задания: 35.10. Упростите выражение, считая, что все переменные положительны: а) $\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}=\frac{7a^2}{13b}$.

б) $\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}=\frac{2ab^2}{c^3}$.

в) $\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}=\frac{3a^2}{4b}$.

г) $\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}=\frac{2a^8b^2}{3c^3}$.

Ответ: а) $\frac{7a^2}{13b}$; б) $\frac{2ab^2}{c^3}$; в) $\frac{3a^2}{4b}$; г) $\frac{2a^8b^2}{3c^3}$.

35.10. Упростите выражение, считая, что все переменные положительны: а) \(\sqrt{\frac{49a^4}{169b^2}}\); б) \(\sqrt[4]{\frac{16a^4b^8}{c^{12}}}\); в) \(\sqrt[3]{\frac{27a^6}{64b^3}}\); г) \(\sqrt[5]{\frac{32a^{40}b^{10}}{243c^{15}}}\).