338. Найдите значение выражения: а) 20,47: (-8,9) + 24,6 · (-0,5)): 0,1; б) (1/2 - 8 3/4) : 1/8 + 11 3/7.

Решение:

а) Вычислим значение выражения (20,47: (-8,9) + 24,6 · (-0,5)): 0,1:

1. Деление:

\( 20,47 : (-8,9) = -2,3 \)

2. Умножение:

\( 24,6 \cdot (-0,5) = -12,3 \)

3. Сложение:

\( -2,3 + (-12,3) = -2,3 - 12,3 = -14,6 \)

4. Деление:

\( -14,6 : 0,1 = -146 \)

б) Вычислим значение выражения (1/2 - 8 3/4) : 1/8 + 11 3/7:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{35}{4} \)

\( 11 \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{80}{7} \)

2. Вычислим значение в скобках:

\( \frac{1}{2} - \frac{35}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{35}{4} = \frac{2}{4} - \frac{35}{4} = \frac{2 - 35}{4} = -\frac{33}{4} \)

3. Разделим полученную дробь на 1/8:

\( -\frac{33}{4} : \frac{1}{8} = -\frac{33}{4} \cdot 8 = -33 \cdot 2 = -66 \)

4. Прибавим 11 3/7:

\( -66 + \frac{80}{7} = -\frac{66 \cdot 7}{7} + \frac{80}{7} = \frac{-462 + 80}{7} = -\frac{382}{7} \)

Ответ: а) -146; б) -382/7.