3) y = 3x^2 + 1/x + 7x

Решение:

Дифференцируем функцию \( y = 3x^2 + \frac{1}{x} + 7x \).

1. Производная от \( 3x^2 \) равна \( 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x \).
2. Производная от \( \frac{1}{x} = x^{-1} \) равна \( -1x^{-1-1} = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2} \).
3. Производная от \( 7x \) равна \( 7 \cdot 1x^{1-1} = 7 \).

Собираем все вместе:

\[ y' = 6x - \frac{1}{x^2} + 7 \]