3. Высота цилиндра равна 3, а площадь осевого сечения 72. Найти площадь боковой поверхности.

Решение:

Высота цилиндра \( h = 3 \). Площадь осевого сечения \( S_{осн} = 72 \).

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник. Его площадь равна произведению высоты на диаметр: \( S_{осн} = h \cdot D \).

\( 72 = 3 \cdot D \)
\( D = \frac{72}{3} = 24 \) см.

Радиус цилиндра \( r = \frac{D}{2} = \frac{24}{2} = 12 \) см.

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле \( S_{бок} = \pi D h \) или \( S_{бок} = 2 \pi r h \).

\( S_{бок} = \pi \cdot 24 \cdot 3 = 72 \pi \) см².

Ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72\(\pi\) см².