3. Вычислите: \(rac{(9^7)^{-4}}{9^{29}}\).

Краткое пояснение:

Чтобы решить этот пример, мы воспользуемся свойствами степеней. Сначала упростим числитель, затем применим свойство деления степеней.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель, используя свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
   \( (9^7)^{-4} = 9^{7 \cdot (-4)} = 9^{-28} \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит как \( rac{9^{-28}}{9^{29}} \). Применяем свойство деления степеней \( rac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( rac{9^{-28}}{9^{29}} = 9^{-28 - 29} = 9^{-57} \)

Ответ: 9⁻⁵⁷