13. Найдите значение выражения \(5^{-5} · rac{5^{-12}}{5^{-18}}\).

Краткое пояснение:

Для решения этого примера мы будем использовать свойства степеней: сначала упростим дробь, а затем выполним умножение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробную часть, используя свойство деления степеней \( rac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
   \( rac{5^{-12}}{5^{-18}} = 5^{-12 - (-18)} = 5^{-12 + 18} = 5^6 \)
2. Шаг 2: Теперь выражение выглядит так: \( 5^{-5} · 5^6 \). Используем свойство умножения степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
   \( 5^{-5} · 5^6 = 5^{-5 + 6} = 5^1 \)
3. Шаг 3: Вычисляем окончательное значение.
   \( 5^1 = 5 \)

Ответ: 5