3. Вычислите: log₃ 8,1 + log₃ 10

Решение:

Используем свойство логарифма: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \).

В данном случае \( a = 3 \), \( b = 8.1 \), \( c = 10 \).

Применяем свойство:

\[ \log_3 8.1 + \log_3 10 = \log_3 (8.1 \cdot 10) \]\[ = \log_3 81 \]

Теперь нам нужно найти, в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 81.

\( 3^1 = 3 \)

\( 3^2 = 9 \)

\( 3^3 = 27 \)

\( 3^4 = 81 \)

Следовательно, \( \log_3 81 = 4 \).

Ответ: 4