1. Найдите значение выражения (3√11-4)·(3√11+4)

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В данном случае \( a = 3\sqrt{11} \) и \( b = 4 \).

Подставляем значения:

\[ (3\sqrt{11}-4)(3\sqrt{11}+4) = (3\sqrt{11})^2 - 4^2 \]\[ = (3^2 \cdot (\sqrt{11})^2) - 16 \]\[ = (9 \cdot 11) - 16 \]\[ = 99 - 16 \]\[ = 83 \]

Ответ: 83