3) tg(-4x) = 1/√3

Решение:

Данное уравнение является тригонометрическим.

1. Определим общий вид решения уравнения \( \text{tg } \alpha = \text{tg } \beta \): \( \alpha = \beta + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).
2. В нашем случае \( \text{tg } (-4x) = \text{tg } \left( \frac{\pi}{6} \right) \).
3. Приравниваем аргументы: \( -4x = \frac{\pi}{6} + \pi k \).
4. Находим \( x \): \( x = \frac{\pi}{6 \cdot (-4)} + \frac{\pi k}{-4} = -\frac{\pi}{24} - \frac{\pi k}{4} \), где \( k \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{24} - \frac{\pi k}{4} \), где \( k \in \mathbb{Z} \).