3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

Решение:

Нам нужно выбрать 6 уроков из 9 учебных предметов и расставить их в определённом порядке (расписание). Это задача на размещения.

Формула для размещений из \(n\) по \(k\): \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \)

Здесь \(n = 9\) (общее количество предметов) и \(k = 6\) (количество уроков в расписании).

\( A_9^6 = \frac{9!}{(9-6)!} = \frac{9!}{3!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{3 \times 2 \times 1} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 60480 \)

Ответ: 60480