3. Решите уравнение: а) \(x + \frac{8}{15} = \frac{2}{15}\) б) \(8 \cdot (4x - 3) = 36\)

Решение:

а) \(x + \frac{8}{15} = \frac{2}{15}\)

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем известное слагаемое из суммы:
2. \(x = \frac{2}{15} - \frac{8}{15}\)
3. \(x = \frac{2-8}{15}\)
4. \(x = \frac{-6}{15}\)
5. \(x = -\frac{2}{5}\)

б) \(8 \cdot (4x - 3) = 36\)

1. Разделим обе части уравнения на 8:
2. \(4x - 3 = \frac{36}{8}\)
3. \(4x - 3 = \frac{9}{2}\)
4. Прибавим 3 к обеим частям уравнения:
5. \(4x = \frac{9}{2} + 3\)
6. \(4x = \frac{9}{2} + \frac{6}{2}\)
7. \(4x = \frac{15}{2}\)
8. Разделим обе части уравнения на 4:
9. \(x = \frac{15}{2} \div 4\)
10. \(x = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}\)
11. \(x = \frac{15}{8}\)

Ответ: а) \(x = -\frac{2}{5}\); б) \(x = \frac{15}{8}\).