2. Во время акции в магазине скидка на шоколад составила 30%. Покупатель опоздал и приобрел плитку шоколада по полной стоимости, заплатив 120 рублей. Сколько бы заплатил покупатель, если купил шоколад по акции?

Решение:

1. Полная стоимость шоколада — \(100 \)% .
2. Скидка составила \(30 \)%, значит, покупатель заплатил \(100 \)% - \(30 \)% = \(70 \)% от полной стоимости.
3. \(70 \)% от полной стоимости равны \(120\) рублей.
4. Найдем полную стоимость шоколада: \(120 \text{ руб.} \div 0.70 \approx 171.43 \text{ руб.}\)
5. Стоимость шоколада по акции составляет \(70 \)% от полной стоимости.
6. Стоимость со скидкой: \(171.43 \text{ руб.} \cdot 0.70 \approx 120 \text{ руб.}\) — это цена, которую заплатил покупатель.
7. Чтобы узнать, сколько бы заплатил покупатель по акции, найдем \(70\)% от полной стоимости: \(171.43 \text{ руб.} \cdot 0.70 = 120 \text{ руб.}\) — это неверный подход, так как уже известно, что 120 руб. — это цена ПОЛНОЙ стоимости, а не со скидкой.
8. Правильное решение: Если \(70\)% стоимости — это \(120\) рублей, то \(1\)% стоимости — это \(120 \div 70 \approx 1.714\) рублей.
9. Тогда \(100\)% стоимости (полная цена) — это \(1.714 \cdot 100 \approx 171.43\) рублей.
10. Стоимость по акции (со скидкой \(30\)%) — это \(171.43 \cdot 0.70 \approx 120\) рублей.
11. Снова ошибка. Задача подразумевает, что 120 рублей - это ПОЛНАЯ СТОИМОСТЬ, а не цена со скидкой.
12. Если покупатель заплатил 120 рублей по полной стоимости, значит, это \(100\)% цены.
13. Стоимость по акции — это \(100 \)% - \(30 \)% = \(70 \)% от полной стоимости.
14. \(100\)% = \(120\) рублей.
15. \(1\)% = \(120 5 100 = 1.2 \) рубля.
16. \(70\)% = \(1.2 \cdot 70 = 84\) рубля.

Ответ: 84 рубля.