3. Решите уравнение $$2 \cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sqrt{2}$$.

Решение:

Используем формулу приведения: \( \cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sin(x) \).

Тогда уравнение примет вид:

\[ 2 \sin(x) = \sqrt{2} \]\[ \sin(x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Решениями этого уравнения являются:

\[ x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k \]\[ x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k \]

где \( k \) — любое целое число.

Ответ: $$x = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$$, $$x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$.