3) Разложите на множители: а) x²−5x; б) y²−25; в) a²+12a+36; г) ax−ay+5x−5y.

а) Вынесем общий множитель \(x\):

\(x^2-5x=x(x-5)\).

б) Используем формулу разности квадратов:

\(y^2-25=y^2-5^2=(y-5)(y+5)\).

в) Используем формулу квадрата суммы:

\(a^2+12a+36=a^2+2\cdot a\cdot6+6^2=(a+6)^2\).

г) Сгруппируем слагаемые:

\(ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)\).

Ответ: а) \(x(x-5)\); б) \((y-5)(y+5)\); в) \((a+6)^2\); г) \((a+5)(x-y)\).