3. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол AKM.

Решение:

1. Так как \( AB \parallel CD \), то прямая \( EF \) является секущей.
2. \( \angle FMD = 28° \) (дано). \( \angle FMD \) и \( \angle KMC \) — вертикальные углы, следовательно, \( \angle KMC = \angle FMD = 28° \).
3. \( \angle KMC \) и \( \angle AKM \) — односторонние углы при параллельных прямых \( AB \) и \( CD \) и секущей \( EF \).
4. Сумма односторонних углов равна 180°. \( \angle AKM + \angle KMC = 180° \).
5. \( \angle AKM + 28° = 180° \).
6. \( \angle AKM = 180° - 28° = 152° \).

Ответ: 152°.