2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Найдите величину внешнего угла при вершине B. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть \( \angle A = \angle B = x \) (так как треугольник равнобедренный с основанием AB).
2. Тогда \( \angle C = \frac{x}{2} \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \). \( x + x + \frac{x}{2} = 180° \). \( 2.5x = 180° \). \( x = \frac{180°}{2.5} = 72° \).
4. Значит, \( \angle A = \angle B = 72° \).
5. Внешний угол при вершине B равен \( 180° - \angle B \).
6. Внешний угол = \( 180° - 72° = 108° \).

Ответ: 108°.