3. Найти производную функции:

Решение:

Функция: \( y = 3x^{-6} - 2\sin x \).

Используем правила дифференцирования:

\( (x^n)' = nx^{n-1} \)

\( (\sin x)' = \cos x \)

\( (cf(x))' = c f'(x) \)

\( y' = (3x^{-6})' - (2\sin x)' \)

\( y' = 3 \cdot (-6)x^{-6-1} - 2 \cos x \)

\( y' = -18x^{-7} - 2\cos x \)

\( y' = -\frac{18}{x^7} - 2\cos x \)

Ответ: \( y' = -\frac{18}{x^7} - 2\cos x \)