3. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( \frac{\sqrt{51} \cdot \sqrt{12}}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{51 \cdot 12}}{\sqrt{17}} = \sqrt{\frac{51 \cdot 12}{17}} \)

Сократим дробь:

\( \sqrt{\frac{(3 \cdot 17) \cdot 12}{17}} = \sqrt{3 \cdot 12} = \sqrt{36} \)

Вычислим корень:

\( \sqrt{36} = 6 \)

Ответ: 6